Ручная дуговая сварка

Три стадии напряженно-деформированного состояния

Опыты с различными железобетонными элементами — изгибаемыми, внецентренно растянутыми, внецентренно сжатыми с двузначной эпюрой напряжений —показали, что при постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно-деформированного состояния: стадия I — до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II — после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются арматуро и и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами — арматурой и бетоном совместно; стадия III — стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести, в высокопрочной арматурной проволоке—временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны — временного сопротивления сжатию; в зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон растянутой и сжатой может изменяться.
Рассмотрим три стадии напряженно-деформированного состояния в зоне чистого изгиба железобетонного элемента при постепенном увеличении нагрузки.
Стадия I. При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями линейная и эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. Этим характеризуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние.
Стадия II. В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах растянутой зоны между трещинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре.
Стадия III, или стадия разрушения. С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести; напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается по арматуре растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер, его называют случаем 1. Если элемент в растянутой зоне армирован высокопрочной проволокой с малым относительным удлинением при разрыве (~4 %), то одновременно с разрывом проволоки происходит и раздробление бетона сжатой зоны, разрушение носит хрупкий характер, его также относят к случаю 1.
В элементах с избыточным содержанием растянутой арматуры — переармированных — разрушение происходит по бетону сжатой зоны, переход из стадии II в стадию III происходит внезапно. Разрушение переармированных сечений всегда носит хрупкий характер при неполном использовании растянутой арматуры; его называют случаем 2.
Ненапрягаемая арматура сжатой зоны сечения в стадии III испытывает сжимающие напряжения, обусловленные предельной сжимаемостью бетона.
Сечения по длине железобетонного элемента испытывают разные стадии напряженно-деформированного состояния; так, в зонах с небольшими изгибающими моментами — стадия I, по мере возрастания изгибающих моментов — стадия II, в зоне с максимальным изгибающим моментом — стадия III. Разные стадии напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента могут возникать и на различных этапах — при изготовлении и предварительном обжатии, транспортировании и монтаже, действии эксплуатационной нагрузки. При обжатии в предварительно напряженном элементе возникают довольно высокие напряжения. Под влиянием развития неупругих деформаций эпюра сжимающих напряжений приобретает криволинейное очертание. В процессе последовательного загружения внешней нагрузкой предварительные сжимающие напряжения погашаются, а возникающие растягивающие напряжения приближаются к временному сопротивлению бетона растяжению. Перемещение в глубь сечения ординаты с максимальным напряжением на криволинейной эпюре обусловлено последовательным увеличением значений еь и одновременным уменьшением Еь от оси к внешнему краю сечения. Особенность напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных элементов проявляется главным образом в стадии I. Внешняя нагрузка, вызывающая образование трещин, значительно увеличивается (в несколько раз), напряжение в бетоне сжатой зоны и высота этой зоны также значительно возрастают. Интервал между стадиями I и III сокращается. После образования трещин в стадиях II и III напряженные состояния элементов с предварительным напряжением и без него сходны.

1 Деформируемые алюминиевые сплавы, рекомендованные для строительства

1.1 Условные обозначения сплавав

Алюминиевые сплавы представляют собой двойные, тройные и более сложные системы с различной растворимостью компонентов в твердом состоянии. Для упрощения маркировки в обозначении некоторых сплавов, кроме алюминия, с помощью букв отражается еще один элемент (основной компонент), а цифрами — его процентное содержание;

АМц — алюминиево-марганцевый сплав.

АМг — алюминиево-магниевый.

АВ — алюминиево-кремниевый (авиаль).

Д — дуралюмин.

В — высокопрочный сплав.

В маркировке сплавов после цифр могут быть еще буквы, которые обозначают состояние поставки проката или листа, то есть вид механической или термической обработки металла.

1.3 Термически неупрочняемые алюминиевые сплавы

а) А л ю м и н и е в о — м а р г а н ц е в ы й с п л а в АМц

Содержит 1-1,6%. марганца. Сплав имеет низкий предел прочности — 11-17 кг/мм². Сваривается. Как правило, используется для ограждающих конструкций.

б) А л ю м и н и е в о — м а г н и е в ы й сплав АМг-6Т.

По стойкости против коррозии алюминиево-магниевые сплавы занимают первое место после технически чистого алюминия. Хорошо свариваются. Применяются для листовых и для сварных стержневых конструкций.

Наибольшее распространение из алюминиево-магниевых сплавов получил в строительстве сплав АМг-6Т, который содержит около 6% магния и до 0,2% титана (что в марке сплава обозначено буквой Т). Предел прочности АМг-6Т -32 кг/мм² и относительное удлинение- 15%.-

Может быть рекомендован для изготовления ответственных сварных конструкций, так как при сварке теряет прочность незначительно.

Общими свойствами группы термически необрабатываемых сплавов являются: невысокая прочность и хорошая свариваемость. Для повышения прочности листов, изготовляемых из сплавов этой группы, применяется полунагартовка.

1.4 Термически обрабатываемые алюминиевые сплавы

а) Д у р а л ю м и н ы

Из всех алюминиевых сплавов наибольшее распространение получили дуралюмины благодаря их высокой прочности. Это термически упрочненные сплавы: Д1-Т, Д6-Т, Д-16-Т. Они характеризуются большим содержанием меди (4-5%). В меньших количествах в них входят магний и марганец. Техническими условиями проектирования конструкций из алюминиевых сплавов рекомендован к применению в строительстве высокопрочный сплав Д16-Т, как наиболее экономичный. Его предел прочности — до 49 кг/мм², относительное удлинение — 10%. Расчетные сопротивления Д16-Т превосходят характеристики стали 3 и близки к сталям повышенного качества (см. приложение I, табл. 1).

Одним из недостатков дуралюминов является меньшая по сравнению с другими сплавами стойкость против коррозии. Поэтому конструкции, выполненные из дуралюмина, следует окрашивать.

б) А л ю м и н и е в о-к р е м н и е в ы й с п л а в АВ-Т1 (а в и а л ь)

В состав сплава входят кремний, магний, марганец и медь — всего от 2 до 3%. В отличие от других компонентов кремний не образует соединения с алюминием. Здесь возникает соединение кремния с магнием, которое имеет высокую прочность и малую пластичность. Это соединение рассматривается на диаграмме состояний сплава как основной компонент. Растворимость соединения в алюминии ограничена, поэтому возможно получение пересыщенного твердого раствора и, следовательно, возможна термическая обработка сплава.

Предел прочности АВ-Т1 — 33 кг/мм². В этом отношении этот сплав приближается к стали. Рекомендуется применять его для ответственных конструкций, эксплуатирующихся в агрессивных условиях.

в) В ы с о к о п р о ч н ы е с п л а в ы В65, В95, В96

В состав этих сплавов входят медь, цинк и другие легирующие элементы. По прочности данные сплавы выше низколегированных сталей. Но пока высокопрочные сплавы дороги и в строительстве могут быть использованы лишь для специальных целей. В качестве недостатка этих сплавов отмечается понижение прочности металла при нагревании их до 150^°. Сплав В65-Т применяется для изготовления заклепок.

Общими чертами всей группы термически обрабатываемых сплавов являются: высокая прочность, достигаемая в результате термического упрочнения, но в то же время нерациональность использования для них сварки в качестве соединения элементов, так как при сварке происходит отжиг околовшной зоны и, как правило, образование трещин, а следовательно, понижение прочности сварной конструкции.

2 Свойства алюминиевых сплавов как материала строительных конструкций

2.1 Диаграмма растяжения — сжатия алюминиевых сплавов

В стадии упругой работы на растяжение — сжатие алюминиевые сплавы имеют большие относительные удлинения, чем стали (фиг. 1).

Модуль упругости сплавов (тангенс угла наклона прямой на диаграмме) почти в три раза меньше, чем модуль упругости стали. Сплавы АМц, АМг, АВ имеют Е=710000 кг/см², модуль упругости дуралюмина в зависимости от марки находится в пределах 730000 -750000 кг/см².

Таким образом, деформации элементов, выполненных из алюминиевых сплавов, при равных напряжениях будут почти в три раза больше, чем деформации стальных элементов. Поэтому, применяя алюминиевые сплавы в несущих конструкциях, необходимо предусматривать мероприятия по увеличению жесткости сооружения. Модуль сдвига алюминиевых сплавов находится в пределах 266000-280000 кг/см². Коэффициент Пуассона — 0,32 — 0,36.

2.2 Устойчивость элементов, изготовленных из алюминиевых сплавов

Вследствие пониженного модуля упругости по сравнению со сталью критические напряжения для сжатых алюминиевых элементов ниже критических напряжений потери устойчивости стальных элементов при одинаковых геометрических размерах элемента. В расчете это отражается на понижении величины коэффициента устойчивости j (фиг.2; приложение I, табл. 6). Следовательно, проектируя конструкции из алюминиевых сплавов, необходимо принимать специальные меры по уменьшению расчетных длин сжатых элементов и по увеличению радиусов инерции их сечений.

2.3 Другие механические характеристики алюминиевых сплавов

Ударная вязкость сплавов ниже, чем ударная вязкость сталей. Например, дуралюмины имеют а=3 кгм/см², а сталь 3 а=8-10 кгм/см². Ползучесть при нормальной температуре наблюдается в весьма малой степени, поэтому практически не учитывается.

Расчет на выносливость может быть проделан введением поправочного коэффициента к расчетному сопротивлению металла при статических нагрузках. Этот коэффициент определяется по формуле (I) ТУ на проектирование конструкций из алюминиевых сплавов в функции отношения минимальных и максимальных усилий.

Величина коэффициента, полученного по формуле (I) для алюминиевых сплавов, ниже, чем значение соответствующего коэффициента для стали 3. Это понижение поправочного коэффициента объясняется тем, что алюминиевые сплавы хуже сопротивляются вибрационным нагрузкам, чем сталь, так как во время изготовления их образуются микротрещины в металле, особенно после термической или механической обработки.

В большей степени, чем для сталей, на понижение вибрационной прочности сплавов влияет коррозия. В качестве соединений алюминиевых конструкций, воспринимающих вибрационные нагрузки, рекомендуется применять заклепочные соединения.

Напряжения, возникающие при собственных колебаниях алюминиевых конструкций, меньше напряжений при колебании стальных .сооружений из-за меньшего веса алюминиевых элементов. По исследованиям проф. С. А. Ильясевича, динамические коэффициенты для алюминиевых мостов могут быть приняты такими же, как и для стальных.

2.4 Собственный вес алюминиевых конструкций

Одно из наиболее ценных качеств алюминиевых сплавов — это их относительно малый собственный вес при высокой прочности. Объемный вес сплавов АМг, АМц, АВ-2700 кг/м³, дуралюмина — 2800 кг/м³, то есть вес сплавов почти в три раза (в 2,7-2,9 раза) меньше веса сталей.

Как известно, в качестве характеристики прочности материала строительных конструкций с учетом собственного веса принято считать отношение расчетного сопротивления к объемному весу. Это отношение измеряется высотой столба постоянного сечения, в основании которого напряжения от собственного веса равны расчетному сопротивлению.

Для бетона марки 200

Для древесины (сосна)

Для стали 3

Для дуралюмина Д16-Т

Таким образом, по сравнению со сталью этот показатель для дуралюмина в 3,6 раза больше. Но отношение веса стальных сооружений к весу алюминиевых конструкций, эквивалентных по эксплуатационным качествам, не соответствует простому отношению характеристик «C».

2.6 Устойчивость против коррозии

Следующее высокое качество алюминиевых сплавов — это высокая стойкость их против коррозии, которая приблизительно в 20 раз больше стойкости стали. Так, в металлургическом цехе, где в воздухе имеется много сернистых газов, глубина разрушения элементов кровли в течение 20 лет не превысила 0,11 мм. За это время стальные листы пришлось бы сменить несколько раз.

С целью повышения устойчивости против коррозии производят анодирование.

Анодирование состоит из ряда электрохимических процессов по подготовке поверхности и по созданию на ней более твердой и устойчивой против коррозии пленки окислов алюминия, чем пленка, полученная при естественном окислении. Сразу же после анодирования искусственная бесцветная пленка, обладающая большой адсорбционной способностью, может быть окрашена неорганическими пигментами в любые цвета путем погружения деталей в подогретую ванну с красителем.

Детали, прошедшие такую обработку, длительное время сохраняют свежесть окраски и приданный им блеск. Заметим, что для анодирования «под золото» не требуется тратить этот драгоценный металл, так как цвет создает специальный пигмент, а блеск — окисная пленка

Расчет стыковых швов

В стыковом шве распределение напряжений по длине шва принимается равномерным; рабочая толщина шва принимается равной толщине стыкуемых элементов (и меньшей, если толщины различны). Поэтому напряжение в шве, расположенном перпендикулярно оси элемента (рис. 77, а):

где N—расчетное усилие (с коэффициентом перегрузки);

d_ш—рабочая толщина шва;

l_ш — расчетная длина шва, равная фактической длине, если места зажигания и тушения дуги выведены за пределы сечения элемента (что обычно имеет место, рис. 69); в противном случае l_ш = l — 10 мм, где l— ширина элемента;

R^св—соответствующие расчетные сопротивления стыкового шва сжатию или растяжению.

Если расчетное сопротивление сварки R^св меньше расчетного сопротивления основного металла R и в стыкуемом элементе нет запасов в напряжениях, рабочее сечение шва может оказаться недостаточным; тогда для увеличения длины шва его приходится делать косым (рис. 77, б). Косые швы с наклоном реза 2:1, как правило, равнопрочные с основным металлом и потому не требуют проверки; однако в отдельных случаях, когда необходимо снижение напряжений, например при вибрационной нагрузке, приходится рассчитывать и косые швы. В этом случае, разложив действующие усилия на направления перпендикулярно оси шва и вдоль шва, находим напряжения:

перпендикулярно шву

вдоль шва

Здесь l_ш — расчетная длина косого шва.

Расчет угловых швов

В обычных угловых швах (фланговых, лобовых), выполненных ручной сваркой, расчетная высота рабочего сечения d_ш (рис. 75, а) принимается по биссектрисе угла сечения валика равной (без учета наплыва) d_ш, = 0,7 h_ш, где h_ш—толщина шва (по катету); в пологих швах — d_ш принимается по меньшему катету. В вогнутых швах за d_шпринимается фактическая толщина шва по биссектрисе (рис. 75, б). При глубоком проплавлении автоматической или полуавтоматической сваркой (или специальными электродами с тугоплавкими обмазками— ультракороткой дугой) принимаются большие величины рабочей толщины шва — вплоть до d_ш = h_ш (рис. 75, в).

Рис. 74. Расчетные размеры стыковых швов Рис. 75. Расчетные размеры угловых швов

а — нормального; б — вогнутого; в—при глубоком проплавлении

Распределение напряжений по длине швов (лобовых, фланговых) или при обварке по контуру принимается равномерным.

Таким образом, напряжение в угловом шве определяется по формуле

Здесь d_ш = bh_ш, где коэффициент b принимается равным: при ручной сварке b = 0.7; при полуавтоматической сварке b=0,8; при автоматической сварке и ультракороткой дуге (при однопро­ходной сварке) b =1.

При прикреплении несимметричных профилей, например уголка (рис. 76), длины или площади швов должны быть так распределены, чтобы прикрепляемый элемент не получал дополнительного изгиба от эксцентриситета (площади швов должны быть распределены обратно пропорционально расстояниям от шва до оси элемента).

Таким образом, при требуемой площади швов

площадь большего шва равна

площадь меньшего шва равна

При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введение которых гарантирует, что такое состояние не наступит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов.

Для предельных состояний I группы условие прочности обеспечивается, если усилие, возникающее в элементе от внешних воздействий, не будет превышать предельного усилия, которое может выдержать элемент, т. е. при соблюдении неравенства:

,

где F – усилие от расчетных нагрузок (M, N или Q); F_u – предельное усилие, которое может выдержать элемент (минимальная несущая способность сечения элемента).

По II группе предельных состояний выполняют расчеты по образованию трещин, раскрытию трещин и расчет по перемещениям.

Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие, возникающее в элементе от внешних воздействий, не будет превышать внутреннего усилия, которое может воспринять сечение перед образованием трещин:

,

где F – усилие от нормативных нагрузок (M или N); F_crc – внутреннее усилие, которое может выдержать элемент перед образованием трещин, т.е. при напряжениях в растянутой зоне сечения равных R_btn.

Считается, что ширина раскрытия трещин, возникающих в элементе от внешних воздействий, не будет превышать допустимой, если ее значение меньше предельной:

,

где a_crc– расчетное значение ширины раскрытия трещины; a_crc,u – предельно допустимая ширина раскрытия трещины (приведена в СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции») .

Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента и сравнении его с предельным прогибом:

,

где f – прогиб элемента от внешних воздействий; f_u – предельный прогиб элемента, допустимый по условиям эксплуатации (приведен в СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»).

Возможные отклонения прочностных и других характеристик материалов и грунтов в неблагоприятную сторону от их нормативных значений следует учитывать коэффициентами надежности по материалу γm. Значения этих коэффициентов могут быть различными для разных предельных состояний.

7.9. Расчетным значением характеристики материала или грунта служит величина, получаемая делением нормативного значения характеристики на коэффициент надежности по материалу или грунту γm. Расчетные значения характеристик грунта и материалов допускается определять непосредственно по экспериментальным данным.

Действующая сейчас система коэффициентов надежности (см. СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия” и соответствующие СНиП по видам конструкций) в проектирование несущих конструкций зданий и сооружений сложилась еще в советское время. На тот период данная система являлась прогрессивной, так как обеспечивала (по крайней мере в теории) равную надежность всех строительных элементов здания (сооружения) при минимальной весе конструкций здания (сооружения). При массовом (на всей территории страны) строительстве в то время такой подход был оправдан.

При этом существовала, пусть и не идеально, многоступенчатая служба контроля качества, как за производством строительных материалов и изделий, так и за проведением строительных работ.

Система коэффициентов надежности, в общем случае, состоит из трех независимых друг от друга составляющих:

Коэффициент надежности по нагрузке (коэффициент перегрузки) — учитывает возможные отклонения фактической нагрузки от нагрузки предусмотренной нормами — нормативной.

Коэффициент надежности по материалу (коэффициент однородности материала) — учитывает возможные отклонение механических свойств и прочности материала от таких же предназначенных нормами — нормативных.

Коэффициент условий работы — учитывает возможные неблагоприятные (или благоприятные) факторы, влияющие на несущую способность конструкции: неполное соответствие расчетной схемы действителным условиям работы конструкции, влияние условий изготовления конструкций, положения арматуры в бетоне или кладке и др.

На современном, так называемом «капиталистическом” этапе развития страны цель и характер строительного процесса изменились: с одной стороны, строительство стало индивидуальным, а с другой стороны, в строительный процесс вовлечено большое количество неквалифицированной рабочей силы при недостаточном контроле качества со стороны административно-управленческого аппарата.

Кроме того, система коэффициентов надежности (условий работы) не учитывает в полной мере «степень ответственности” элементов конструкции по отношению к работе всего здания (сооружения) в целом, по другому говоря, влияния надежности одного элемента на общую надежность здания.

Следует отметить, что до конца 50-хх гг. ХХ века в СССР при расчете конструкций использовался единый интегральный коэффициент запаса [k], который впоследствии был преобразован в «триаду” коэффициентов надежности: по нагрузке, по материалу и условий работы. Так например: коэффициент запаса для расчета железобетонных конструкций варьировался в пределах 1,3-2,2. В то время отличался и методологический подход к расчету конструкций: применялся так называемый расчет по разрущающим нагрузкам. В настоящее время — расчет по предельным состояниям.

К сожалению, идея введения в строительные нормы расчета по предельным состояниям (начало 80-хх гг. XX века), а именно использование вероятностного подхода (в полной мере) к расчету строительных конструкций, не успела реализоваться.

На основании выше изложенного, а так же исходя из опыта проектирования зданий (сооружений) в новейший период, автором предложено при расчете строительных конструкций принять систему коэффициентов ответственности элемента за переход здания в предельное состояние (по другому говоря: коэффициентов запаса) дополнительно к требуемым по действующим СНиП. Данная методика была применена в проектно-конструкторской деятельности ООО «СпецПроект” в 2002-2009гг.

Дополнительные коэффициенты запаса представлены в таблице ниже. На указанные коэффициенты необходимо умножать полученные при анализе конструкций расчетные значения усилий (I-ой группы предельных состояний) перед использованием указанных значений для подбора параметров сечения (армирования) соответствующих конструктивных элементов.

Предельные состояния первой группы проверяются расчетом на максимальные (расчетные) нагрузки и воздействия, возможные при нарушении нормальной эксплуатации, предельные состояния второй группы — на эксплуатационные (нормативные) нагрузки и воздействия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов.

Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде

N < S,

где N — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции;

S — предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент.

Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нормальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N неравенства должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Усилие N определяется от расчетных нагрузок F_i,представляющих собой возможные наибольшие или наиболее часто повто­ряющиеся нагрузки. Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок F_iⁿ, отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффициенты надежности по нагрузке γ_f, учитывающие возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению γ_n, учитывающий степень ответственности, зданий и сооружений.

При одновременном действии двух или нескольких временных нагрузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий.

Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок или вызываемых ими усилий на коэффициент сочетаний ψ.

Несущая способность – предельное усилие S, которое может воспринять рассчитываемый элемент определяется умножением геометрической характеристики сечения А (площади) на расчетное сопротивление R_y и коэффициент условий работы γ_с.

Расчетное сопротивление R_y получают делением нормативного сопротивления по пределу текучести R_yⁿ или временному сопротивлению разрыву R_uⁿ на коэффициент надежности по материалам γ_m, учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкцию металла с пониженными характеристиками.

Итак, для первой группы предельных состояний по прочности предыдущее выражение может быть записано:

,

или

,

где γ_b = 1,3 – коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых по временному сопротивлению.

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде:

,

где f – перемещение конструкции (функция нагрузок);

[f] – предельное перемещение, допустимое по условиям эксплуатации.

Стальные конструкции и их элементы (подкрановые балки, балки рабочих площадок, элементы конструкций бункерных и разгрузочных эстакад, конструкции под двигатели и др.), непосредственно воспринимающие многократно действующие подвижные, вибрационные или другого вида нагрузки с количеством циклов нагружений 10⁵ и более, которые могут привести к явлению усталости, следует проектировать с применением таких конструктивных решений, которые не вызывают значительной концентрации напряжений, и проверять расчетом на выносливость.

Таблица 32*

Количество циклов нагружений следует принимать по технологическим требованиям эксплуатации.

Конструкции высоких сооружений типа антенн, дымовых труб, мачт, башен и подъемно-транспортных сооружений, проверяемые на резонанс от действия ветра, следует проверять расчетом на выносливость.

Расчет конструкций на выносливость следует производить на действие нагрузок, устанавливаемых согласно требованиям СНиП по нагрузкам и воздействиям.

9.2*. Расчет на выносливость следует производить по формуле σ_max ≤ αR_vγ_v, (115)

где R_v — расчетное сопротивление усталости, принимаемое по табл. 32* в зависимости от временного сопротивления стали и групп элементов конструкций, приведенных в табл. 83*;

α — коэффициент, учитывающий количество циклов нагружений n и вычисляемый:

при n < 3,9 · 10⁶ по формулам:

Для групп элементов 1-2: ; (116) Для групп элементов 3-8 ; (117)

при п ≥ 3,9 · 10⁶ α = 0,77;

γ_v — коэффициент, определяемый по табл. 33 в зависимости от вида напряженного состояния и коэффициента асимметрии напряжений p = σ_min / σ_max; здесь σ_mах и σ_min — соответственно наибольшее и наименьшее по абсолютному значению напряжения в рассчитываемом элементе, вычисленные по сечению нетто без учета коэффициента динамичности и коэффициентов φ, φ_е, φ_b. При разнозначных напряжениях коэффициент асимметрии напряжений следует принимать со знаком «минус».

При расчетах на выносливость по формуле (115) произведение αR_vγ_v не должно превышать R_u / γ_u.

Таблица 33

9.3. Стальные конструкции и их элементы, непосредственно воспринимающие нагрузки с количеством циклов нагружений менее 10⁵, следует проектировать с применением таких конструктивных решений, которые не вызывают значительной концентрации напряжений, и в необходимых случаях проверять расчетом на малоцикловую прочность.

Расчет прочности выполняется по 3 стадии напряженно-деформируемого состояния,при расчетах используются следующие допущения:1)напряжение в бетоне сжатой зоны в предельном состоянии принимается = расчетным сопротивлениям в бетоне – сжатию R_b,2)действующая криволинейная эпюра норм. напряжений в сжатой зоне заменяется на условную – прямоугольную

3)сопротивление бетона в растянутой зоне принимается = 0 (т.е. R_bt = 0, следовательно бетон в растянутой зоне не учитывается в работе)

Напряжение в арматуре растянутой зоны и сжатой зоны сечения принимается = соответственно расчетн. сопротивлениям R_s и R_sc ).

Область применения

Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций—плиты и балки. Плитами называют плоские элементы, толщина которых значительно меньше длины и ширины. Балками называют линейные элементы, длина которых значительно больше поперечных размеров. Из плит и балок образуют многие железобетонные конструкции, чаще других — плоские перекрытия и покрытия, сборные и монолитные, а также сборно-монолитные. Плиты и балки могут быть однопролетными и многопролетными.

Для многопролетных плит сетки укладывают в двух уровнях. В пролете укладывается нижняя сетка, в местах опор – верхняя сетка.

Стержни рабочей арматуры обычно принимают от 3 до 12 мм, располагая их на расстоянии друг от друга (шаг стержней) через 100 – 200 мм. Защитный слой бетона для рабочей арматуры должен быть не менее 10 мм, для толстых плит (толще 100 мм) – не менее 15 мм. Класс арматуры принимается А400С, а также проволоки Вр-I.

Для армирования балок в основном применяется сварные или вязанные каркасы. Балки могут быть прямоугольного, таврового, двутаврового и трапециевидного сечения.

Высоту балок принимают пролета и назначают кратно 50 мм, если она не более 600мм, и кратно 100 мм при больших размерах. Ширину балок — высоты. Стержни рабочей арматуры укладываются согласно эпюре моментов в местах возникновения растягивающих напряжений.

В балках и плитах разрешается часть стержней не доводить до опор и обрывать в пролете в местах где арматура по расчету не требуется. Площадь рабочей арматуры должна быть не менее 0,05 % площади сечения бетона. В качестве рабочей продольной рабочей арматуры используется арматура периодического профиля класса А400С ∅12÷32. В балках шириной более 150 мм устанавливают не менее двух рабочих стержней. Эти стержни должны быть доведены до опор. В балках менее 150 мм допускается установка одного рабочего стержня. Для восприятия поперечной силы в сечении балки устанавливают поперечную арматуру. Она устанавливается по расчету или по конструктивным требованиям. Объединяя продольную рабочую арматуру и поперечную мы получаем плоские каркасы. Плоские каркасы м.б. сварными или вязаными. Объединение нескольких плоских каркасов монтажной арматурой получаем пространственный каркас. Вязанные пространственные каркасы получают при помощи хомутов. Хомуты м.б. разомкнутые и замкнутые.

Поперечную арматуру устанавливают всегда, даже если она не требуется по расчету. При высоте балок до 400 мм шаг поперечной арматуры принимается не более высоты сечения балки и не более 150 мм. Для балок высотой более 400 мм — шаг не более высоты балки и не более 500 мм.

Эти требования распространяются на приопорные участки длиной пролета балки при равномерно распределенной нагрузке, в остальных частях балки расстояние между поперечными стержнями принимается большим, но не более высоты балки и не более 500 мм

Нормативные и расчетные сопротивления материалов

В расчете по методу предельных состояний надежность конструкции обеспечивается за счет учета возможных отклонений как действительных нагрузок, так и характеристик материалов от среднестатистических значений в неблагоприятную сторону. Значения усилий Q, так же как и несущей способности Ф, зависят от изменчивости указанных факторов и статистически подчиняются закону нормального (гауссового) распределения (рис. 3.4). Выполнение условия (3.1) должно гарантировать несущую способность конструкций с уровнем надежности не менее 99,7 %. Таким образом, нормативные сопротивления материалов наряду с нормативными нагрузками являются определяющими величинами в расчете по методу предельных состояний.

Нормативное сопротивление Rn это установленное нормами предельное значение напряжений в материале. Оно служит основной характеристикой сопротивления материалов силовым воздействиям и обычно равно контрольной характеристике в соответствии с ГОСТами на материалы. Нормами установлены и другие нормативные характеристики материалов (плотность, модуль упругости, коэффициенты трения, сцепления ползучести. усадки и др.).

таблица 3.3.

Нормативное сопротивление бетона принимают в виде двух величин: временное сопротивление призм осевому сжатию (нормативная призменная прочность) и временное сопротивление осевому растяжению

Нормативные сопротивления бетона (с округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие даны в табл. 3.3. Величину R определяют различными способами в зависимости от того, как контролируется прочность бетона. В тех случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, принимают косвенным путем — в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие согласно табл. 3.3. Если же осуществляют непосредственный контроль класса бетона по прочности на осевое растяжение, то нормативное сопротивление бетона осевому растяжению принимают равным его гарантированной прочности (классу) на осовое растяжение.

Таблица 3.4.

Нормативные сопротивления бетона (с округлением) в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие даны в табл. 3.3. Величину R определяют различными способами в зависимости от того, как контролируется прочность бетона. В тех случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, принимают косвенным путем — в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие согласно табл. 3.3. Если же осуществляют непосредственный контроль класса бетона по прочности на осевое растяжение, то нормативное сопротивление бетона осевому растяжению принимают равным его гарантированной прочности (классу) на осовое растяжение.

Таблица 3.4.

Нормативные сопротивления арматуры с учетом разброса прочности принимают равными наименьшему (с вероятностью 0,95) контролируемому значению предела текучести физического или же условного. Исключение составляет обыкновенная (не высокопрочная) арматурная проволока класса В-II, для которой нормативное сопротивление R принимают равным наименьшему (с вероятностью 0,95) контролируемому значению напряжения, соответствующему 75% от временного сопротивления разрыву. Нормативные сопротивления арматуры приведены в табл. 3.4.

Таблица 3.6.

При проектировании нормативное сопротивление бетона принимается численно равным прочности бетона, соответствующей его классу.

Нормативное сопротивление бетонных призм осевому сжатию R_b,n(призменная прочность) определяется по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости, связывающей призменную и кубиковую прочность.

Нормативные сопротивления бетона осевому растяжению R_bt,nв случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, определяются по нормативному значению кубиковой прочности с учетом зависимости , связывающей прочность на растяжение с прочностью на сжатие.

Если же прочность бетона на растяжение контролируется непосредственным испытанием образцов на производстве, то нормативное сопротивление осевому растяжению принимается равным R_bt,n=R_bt,m(1-1,64ν) и характеризует класс бетона по прочности на растяжение.

Смотри вопрос №5

Расчет прочности по нормальным сечениям. Прямоугольное сечение. Основные понятия

Изгибу подвергаются железобетонные плиты и балки, которые могут быть как самостоятельными конструкциями, так и входить в состав сложных конструкций и сооружений (ребристые плиты, подпорные стены, рыбо-, судопропускные шлюзы, перегораживающие сооружения и др.). При одиночном армировании рабочая арматура расположена только в растянутой зоне.

Расчет по прочности нормальных сечений к продольной оси элементов прямоугольного сечения сводится к решению следую­щих задач:

1 подбор такого поперечного сечения, которое соответствует тре­буемой прочности, т.е. определение требуемой площади сече­ния растянутой арматуры при заданных внешних усилиях, клас­сах бетона и стали, предварительно назначенных размерах се­чения элемента;

2 определение требуемой площади сечения растянутой арматуры и недостающего размера сечения элемента при заданных вне­шних усилиях, классах бетона и арматуры, предварительно на­значенных проценте армирования сечения и одном из размеров поперечного сечения элемента;

3 проверка прочности заданного сечения элемента, заключающа­яся в сопоставлении заданного внешнего изгибающего момен­та с внутренним, соответствующим предельному состоянию рас­сматриваемого сечения элемента.

Расчет прочности по нормальным сечениям (1-й группе предельного состояния) рассматривается для прямоугольного сечения и таврового сечения с арматурой в сжатой зоне. При этом основным является расчет прямоугольного сечения, к которому приводятся остальные виды расчета.

Расчет прямоугольного сечения изгибаемого железобетонного элемента (рис. 15) выполняется по формулам

M < = R_b * b *x * ( h_0 — x / 2), (18)

R_s * A_s = R_b * b * x, (19)

x = (R_s * A_s) / (R_b * b), (20)

cy = x / h_0 = my * ny, (21)

M = al_0 * R_b * b * h_0 * h_0, (22)

M = iy * R_s * A_s * h_0, (23)

al_0 = cy * (1 — 0.5 * cy), (24)

iy = 1 — 0.5 * cy, (25)

где M – расчетный изгибающий момент;

b – ширина прямоугольного сечения;

h_0 – расчетная высота прямоугольного сечения ( h_0 = h — a ), т. е. высота без расстояния от низа сечения до центра растянутой арматуры;

R_b – расчетное сопротивление бетона на сжатие;

R_s – расчетное сопротивление арматуры на растяжение;

x – высота сжатой зоны бетона;

cy = x / h_0 – относительная высота сжатой зоны бетона;

my = R_s / R_b – отношение расчетных сопротивлений арматуры к бетону;

A_s – сечение растянутой арматуры;

ny = A_s / (b * h_0) – отношение сечение растянутой арматуры к расчетному сечению бетона ( коэффициент армирования);

al_0 и iy – вспомогательные расчетные переменные.

Рис. 15. Расчетная схема ж/б изгибаемого элемента прямоугольного сечения

Относительная высота сжатой зоны бетона (cy) должна быть меньше или равна коэффициенту граничной высоты сжатой зоны бетона (cy_R)

cy < = cy_R. (26)

cy_R определяется по эмпирической формуле

cy_R = om / (1 k * (1 — om / 1.1)), (27)

где om – параметр граничной высоты сжатой зоны бетона (для тяжелого бетона om = 0.85 — 0.008*R_b);

k – параметр отношения напряжений в арматуре (для арматуры с площадкой текучести, т. е. классов A-I, A-II, A-III, k = R_s / 400).

Балка— это конструктивный элемент, представляющий собой горизонтальный или наклонный брус, работающий преимущественно на изгиб.На практике, как правило, горизонтально расположенная балка воспринимает вертикальную поперечную весовую нагрузку.

Но в отдельных случаях необходимо учитывать влияние и вероятных горизонтальных поперечных сил (например, ветровую нагрузку или при учёте возможного землетрясения). Нагруженная балка, в свою очередь, воздействует на опоры, которыми могут являться колонны, подвесы, стены или другие балки (перекладины). Затем нагрузка передаётся далее и в итоге, в большинстве случаев, воспринимается конструктивными элементами, работающими на сжатие — опорами. Отдельно можно выделить случай ферменной конструкции, в которой стрежни покоятся на горизонтальной балке.

Прочностные качества балки зависят от нескольких её характеристик:

· площадь и форма её поперечного сечения;

· длина балки;

· материал балки;

· способ её закрепления.

В современных сооружениях используются, как правило, стальные, железобетонные или деревянные балки. Одним из самых распространённых типов поперечного сечения стальной балки является двутавровое сечение. Двутавровые балки используют при возведении каркасов зданий и мостов. Также применяют тавровые балки, швеллера, балки с полым профилем (в частности, трубы), балки с угловым профилем сечения.

Балки делят по видам, в зависимости от назначения:

· Б — нормальная;

· Ш — широкополочная;

· К — колонная.

Двутавровая балка в поперечном сечении напоминает собой букву Н. Двутавры (иначе — стальные балки) изготавливаются в соответствии с ГОСТ 8239-89 (обычные двутавры с уклоном граней полок), ГОСТ 19425-74 (специальные М и С двутавры с уклоном граней полок, где балки М – это стальные балки для подвесных путей, иначе монорельсовые балки, и балки С – стальные балки для армирования шахтных стволов), СТО АСЧМ 20-93 (двутавры с параллельными гранями полок), ГОСТ 26020-83 (двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок)

Как видно из названия балок, они применяются в строительстве для различных целей: широкополочная балка используется в возведении несущих конструкций, колонные балки выдерживают большие нагрузки, благодаря большой толщине перемычек и полок, что позволяет их использовать в строительстве колонных конструкций.

Сортамент двутавров различаться в расположении граней полок, в толщине стенок и полок, в способе производства, в технических характеристиках по расположению граней полок, а так же балки бывают с параллельными гранями и с уклоном внутренних граней. И наконец, нельзя пропустить такое важное разделение на:

· балка стальная двутавровая специальная;

· балка двутавровая из углеродистой и низколегированной стали;

· балка стальная горячекатаная.

Балки являются основным и простейшим конструктивным элементом, работающим на изгиб. По статической схеме различают однопролетные (разрезные), многопролетные (неразрезные) и консольные балки. Разрезные балки проще неразрезных в изготовлении и монтаже, нечувствительны к различным осадкам опор, но уступают последним по расходу металла на 10…12%. Неразрезные балки разумно применять при надежных основаниях, когда нет опасности перегрузки балок вследствие резкой разницы в осадке опор. Консольные балки могут быть как разрезными, так и многопролетными. Консоли разгружают пролетные сечения балок и тем самым повышают экономические показатели последних. По типу сечения балки могут быть прокатными либо составными: сварными, клепаными или болтовыми. Наибольшее применение получили балки двутаврового симметричного, реже несимметричного сечений. Такие балки состоят из трех элементов — верхнего и нижнего поясов, объединенных тонкой стенкой. Перспективными являются сечения в виде двутавров, в качестве полок которого используют прокатные тавры и холодногнутые профили.

30. Расчет прочности по нормальным сечениям. Тавровое сечение. Основные понятия.

Тавровое сечение встречаются в практике часто, как в отдельных железобетонных элементах — балках, так и в составе конструкций — в монолитных ребристых и сборных панельных перекрытиях. Тавровое сечение образуется из полки и ребра. В сравнении с прямоугольным экономичнее по расходу бетона элементы таврового сечения (несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой зоны). Поэтому при одинаковой несущей способности расходуется меньше бетона за счет сокращения бетона растянутой зоны.

Элементы таврового сечения имеют, как правило, одиночное армирование.

При больших значениях ширины свесов удаленные от ребра участки свесов напряжены меньше, чем приближенные к ребру. Поэтому в расчетах ограничивают ширину свесов b_f’ таврового сечения, учитываемую в расчете, заменяя ее на эквивалентную ширину свесов полки b_f’ и полагая, что по всей площади сжатой зоны бетона действуют равные напряжения R_b. Она принимается с учетом таких значений свесов в каждую сторону от ребра:

— не более половины расстояния в свету между ребрами;

— не более 1/6 пролета рассчитываемого элемента;

-в элементах с полкой толщиной h’_f<0.1h без поперечных ребер или с ребрами при расстоянии между ними более размера между продольными ребрами, вводимая в расчет ширина каждого свеса не должна превышать 6h_f.

Для отдельных балок таврового профиля (при консольных свесах полок) вводимая в расчет ширина свеса должна составлять:

при h_f’³0,1h не более 6h’_f

0,05h£ h_f’<0,1h — не более 3h_f’;

h_f’<0,05h свесы полки в расчете не учитывают.

Расчет прочности по нормальным сечениям элементов таврового профиля производится точно таким же образом, как и в случае расчета прямоугольного профиля . Особенность заключается в определении площади сжатой зоны бетона и положения ее центра тяжести. Поэтому различают 2 случая расчета изгибающих элементов тавровой формы поперечного сечения в зависимости от расположения нейтральной оси в сечении (рис. 13)

1 случай — нейтральная ось располагается в полке (х£ h’_f). Расчет производится как для элементов прямоугольной формы сечения шириной, равной ширине полки b_f^’, поскольку форма сечения в растянутой зоне роли не играет (не учитывается в расчете).

Условие прочности имеет вид:

M£a_mR_bb’_fh _o²; (8)

Дополнительное условие равновесия:

R_sA_s = R_bb_f’ х (9)

2 случай — нейтральная ось расположена в ребре; форма части сечения в сжатой зоне бетона — сложная (состоит из сжатых зон ребра и свесов полки). Поэтому при расчете разбивают эту зону на элементарные прямоугольники и соответствующие доли растянутой арматуры (так как усилие в сжатой зоне уравновешивается усилием в растянутой арматуре).

Условие прочности имеет вид:

M£R_bbx(h _o-0.5x) R_b(b_f’ -b)h_f’ (h _o-0.5h_f’) (10)

Дополнительное условие равновесия:

R_sA_s = R_bbх R_b (b_f ’- b) h_f’; (11)

Для тавровых сечений также должно быть соблюдено требование Норм: x£x_R.

Определение расчетного случая положения в тавровом сечении при проверке прочности заданного сечения.

Так как известны все данные о сечении, включая площадь арматуры A_s, то приняв x=h_f’ сравнить два усилия:

R_sA_s [ (£) (³)] R_bb_f’h_f ’_.

Если окажется R_s A_s £ R_b b_f’ h_f’_, значит нейтральная ось проходит в полке тавра, т.е.

x £ h_f’, и имеет место первый расчетный случай положения нейтральной оси в тавре. То есть для проверки прочности заданного сечения необходимо воспользоваться формулами (8) и (9).

Если окажется R_s A_s > R_b b_f’ h_f’, это означает, что x > h_f’, имеет место второй случай положения нейтральной оси, и для проверки прочности заданного сечения следует воспользоваться формулами (10) и (11).

Определение расчетного случая положения нейтральной оси в тавровом сечении при подборе площади продольной арматуры.

При отсутствии данных о площади сечения арматуры A_s приняв x = h_f’, определяют предельный внутренний момент M_f^’который восприняло бы сечение при такой высоте сжатого бетона, записав его относительно центра тяжести неизвестной растянутой арматуры:

M_f^’ =R_b b’_f h’_f (h _o— 0.5h’_f).

Если окажется, что М £ M_f^’ , граница сжатой зоны проходит в полке , т.е. имеет место первый расчетный случай положения нейтральной оси в тавре, и для подбора арматуры следует воспользоваться формулами (1) ¸(5) для прямоугольных сечений, заменяя в них b = b_f^’.

В противном случае имеет место второй случай положения нейтральной оси в тавре и для расчета арматуры следует применять формулы (10)-(11).

1 — плоские каркасы; 2 — пространственный каркас; 3 — продольная арматура; 4 — хомуты; 5 — отогнутые стержни; 6 — монтажная арматура; 7 — монтажные петли; 8 — закладные детали

В сборных конструкциях для подъема и транспортирования эле­мента устанавливают монтажные (строповочные) петли 7, трубки и др. Для сопряжения и стыкования сборных конструкций применя­ют стальные закладные детали 8. Всю арматуру объединяют в ар­матурные изделия — сварные или вязаные сетки и каркасы.

В местах пересечения стержни арматуры свариваются или свя­зываются проволокой диаметром 0,8-1 мм.

В качестве гибкой арматуры применяются стальные стержни, главным образом круглого сечения, которые, по сравнению с пря­моугольными, дают лучшее сцепление с бетоном и не имеют ост­рых ребер, врезающихся в бетон и способствующих образованию трещин. Кроме того, круглые стержни более удобны в работе. Чаще всего употребляются стержни диаметром от 6 до 40 мм, реже при­меняются стержни диаметром до 5 мм и от 40 до 100 мм.

Круглую сталь диаметром более 40 мм (или сталь прямоуголь­ного сечения площадью более 10 см²) разрешается применять толь­ко в сварных каркасах.

При применении арматуры диаметром более 60 мм для гидро­технических сооружений необходима анкеровка по длине стержней.

В конструкциях из легкого железобетона диаметр круглой ар­матуры, применяемой без специальной анкеровки, не должен пре­вышать 20 мм.

Стержни диаметром более 10 мм для удобства транспортиро­вания изготовляются длиной 10-12 м; стержни меньших диамет­ров, так называемая катанка, доставляются в кругах (бухтах), по­этому их делают длиной 40 м и более.

Иногда применяется арматура квадратного, полосового и дру­гих видов сечений площадью до 10 см². Для полосового сечения отношение большей стороны сечения к меньшей должно быть, как правило, не более 2. Круглые стержни бывают гладкие и периоди­ческого профиля, на поверхности которых имеются выступы, рас­положенные через определенные промежутки.

Благодаря выступам стержни обладают большей связью с бето­ном, чем гладкие стержни, что особенно важно при применении сталей повышенных марок, и, кроме того, дают возможность отказаться от крюков на концах.

Жесткая арматура в виде прокатных двутавров, швеллеров, угол­ков до отвердения бетона работает как металлическая конструкция на нагрузку от собственной массы, массы подвешиваемой к ней опа­лубки и свежеуложенной бетонной смеси.

Наиболее часто применяемые профили для балок — двутавры, швеллеры. Для профилей, рекомендованных сортаментом, местная устойчивость элементов сечения обеспечена. Исключением являются лишь гнутые профили. Общая устойчивость балки обеспечивается настилом, который крепится по всей длине. Поэтому подбор сечения производят, используя уравнения прочности. Определив наибольший изгибающий момент, вычисляют требуемый момент сопротивления

Высота балки определяется экономическими соображениями, мак­симально допустимым прогибом балки и в ряде случаев строительной высотой конструкции перекрытия, т. е. разностью отметок верха на­стила и верха помещения под перекрытием. Обычно строительная вы­сота задается технологами или архитекторами. Наибольшая высота h_oпт в большинстве случаев диктуется экономи­ческими соображениями.

Масса балки состоит из массы ее поясов, стенки и некоторых конст­руктивных элементов, учитываемых конструктивным коэффициентом, причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а мас­са стенки увеличивается

Полная масса 1 м длины балки рав­на массе поясов и стенки

где с — доля момента, воспринимаемого поясами балки; М — расчетный момент, дей­ствующий на балку; R — расчетное сопротивление материала балки; h — высота бал­ки; t_ст — толщина стенки балки; ψп — конструктивный коэффициент поясов (коэффи­циент перехода от теоретической площади пояса к действительной); ψст — конструк­тивный коэффициент стенки;ρ — плотность металла.

Наименьшая рекомендуемая высота балкиh_min определяется жест­костью балки — ее предельным прогибом (второе предельное состоя­ние).

Минимальную высоту балки можно получить из формулы прогиба. Для равномерно распределенной по длине балки нагрузки

Где ρн и gн— временная (с учетом в необходимых случаях динамического коэффи­циента) и постоянная нормативные нагрузки на единицу длины балки (без коэффи­циента перегрузки); l— пролет балки; ЕI — жесткость балки на изгиб.

Для определения наименьшей толщины стенки из условия ее ра­боты на касательные напряжения можно воспользоваться формулой Н. Г. Журавског

,

где Q — максимальная поперечная сила; S — статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси; I — момент инерции сечения балки; tст — толщина стенки; R_ср— расчетное сопротивление материала стенки на срез.

В балке оптимального сечения с площадью поясов, равной площади стенки, плечо внутренней пары составит I/S≈0,85 h.

Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщина­ми проката листовой стали. Обычно минимальную толщину стенки при­нимают не менее 8 мм (очень редко 6 мм) и назначают при толщине до 12 мм кратной 1 мм, а более 12 мм кратной 2 мм. Ширину горизонтальных листов обычно принимают равной 1/2 — 1/5 высоты балки из условия обеспечения ее общей устойчивости.

По конструктивным соображениям ширину пояса не следует прини­мать меньше 180 мм или h/10.

Железобетонные конструкции являются базой современного индустриального строительства. Из железобетона возводят промышленные одноэтажные и многоэтажные здания, гражданские здания различного назначения, в том числе жилые дома, сельскохозяйственные здания различного назначения. Железобетон широко применяют при возведении тонкостенных покрытий (оболочек) промышленных н общественных зданий больших пролетов, инженерных сооружений: силосов, бункеров, резервуаров, дымовых труб, в транспортном строительстве для метрополитенов, мостов, туннелей на автомобильных и железных дорогах; в энергетическом строительстве для гидроэлектростанций (ГЭС), атомных установок и реакторов; в гидромелиоративном строительстве для и ирригационных устройств; в горной промышленности для надшахтных сооружений и крепления подземных выработок н т. д. На изготовление железобетонных стержневых конструкций расходуется в 2,5-3,5 раза меньше металла, чем на стальные конструкции. На изготовление настилов, труб, бункеров и т. п. железобетонных конструкций требуется металла в 10 раз меньше, чем на аналогичные стальные листовые конструкции.

Рациональное сочетание применения железобетонных, металлических и других конструкций с наиболее рациональным использованием лучших свойств каждого материала имеет большое народнохозяйственное значение.

По способу выполнения различают железобетонные конструкции сборные, изготовляемые на заводах стройиндустрии и затем монтируемые на строительных площадках, монолитные, возводимые на месте строительства, и сборно-монолитные, которые образуются из сборных железобетонных элементов и монолитного бетона.

Сборные железобетонные конструкции в наибольшей степени отвечают требованиям индустриализации строительства. Применение сборного железобетона позволяет существенно улучшить качество конструкций, снизить по сравнению с монолитным железобетоном трудоемкость работ на монтаже в несколько раз, уменьшить, а во многих случаях и полностью устранить издержка материалов на устройство подмостей и опалубки, а также резко сократить сроки строительства. Монтаж зданий и сооружений из сборного железобетона можно производить и в зимний период без существенного его удорожания, в то время как возведение конструкций из монолитного железобетона зимой требует значительных дополнительных издержек (на обогрев бетона при твердении и др.).

Колонны для зданий без мостовых кранов и зданий с подвесными кранами. Основными особенностями этих колонн являются:

· форма поперечного сечения: квадрат, прямоугольник, реже круг, кольцо;

· сечение постоянное по высоте колонны;

· сечение сплошное;

· средние колонны могут иметь вверху уширения (уширенный оголовок),т.к. на них опираются конструкции покрытия с двух сторон;

· высота колонн среднего ряда, при наличии в здании подстропильных конструкции, на 600 (700) мм меньше высоты колонн крайних рядов, т.е. на высоту опорной части подстропильной конструкции.

Сплошные колонны применяются в зданиях, имеющих высоту этажа до 9,6 м, пролеты до 24 м, шаг 6 м. В бескрановых зданиях с высотой этажа 3,6…7,2 м шаг крайних и средних колонн принимают 6 м, при высоте 4,8…9,6 м – шаг средних колонн равен 12 м.

Заделка колонн ниже нулевой отметки в зданиях без мостовых кранов равна 900 мм.

Колонны для зданий с мостовыми кранами. Для этих колонн характерно наличие консолей — специальных выступов, на которые укладывают подкрановые балки. Колонны крайних рядов — одноконсольные, колонны средних рядов двухконсольные.

Основными особенностями этих колонн являются:

· форма поперечного сечения: прямоугольник;

· сечение сплошное;

· подкрановая ветвьколонны имеет большие размеры поперечного сечения;

· надкрановая ветвьколонны имеет меньшие размеры поперечного сечения.

Применяют в зданиях высотой этажа до 10,8 м с пролетами 18 и 24 м при шаге колонн 6 и 12 м, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью до 20 т.

Заделка колонн, имеющих консоли, ниже нулевой отметки равна 1,0 м.

Двухветвевые колонны в нижней подкрановой части имеют две ветви, соединенные распорками. Просветы между ветвями используют для пропуска санитарно-технических и технологических коммуникаций. По расходу материала эти колонны экономичнее колонн сплошного сечения и применяются при высоте цеха свыше 10,8 м в зданиях с пролетом 18…30м и шагом 6 и 12 м, при крановых нагрузках до 50 т. Двухветвевые колонны могут использоваться для бескрановых зданий, могут быть одно- и двухконсольными.

Заделка двухветвевых колонн в фундамент – 1,05 и 1,35 м.

Центрефугированные колонны кольцевого сечения используются как для крановых зданий, оборудованных кранами грузоподъемность до 30 т, как и для бескрановых. Их выполняют из высокопрочных материалов и бетонов высоких марок.

Применение для промышленных зданий типовых конструкций требует строго определенного их расположения. Это значит, что все колонны на плане здания должны быть расположены строго определенно по отношению к разбивочным осям.

Для правильного армирования, как мы уже отметили, нужен качественный расчет и правильно составленный чертеж или схема.

Пример армирования каркасного здания на колоннах с двумя консолями

В расчет закладывается и такой интересный показатель, как процент армирования или заполнения арматурой. Процент армирования указывает на удельный вес или долю арматурного каркаса в общей схеме конструкции.

Существует максимальный и минимальный процент армирования железобетонных опор. Минимальный процент – грань, ниже которой нельзя заходить. Если армирование железобетонных конструкций не покроет минимальный процент, то конструкция считается ненадежной и даже потенциально опасной.

Максимальный процент – предел, после которого конструкция из железобетонной превращается в сталежелезобетонную. Превышать максимальный процент тоже нежелательно, особенно в гражданском строительстве.

Показатель, минимального процента армирования колонны равняется 3%. Показатель максимального процента армирования равняется 6%. Однако расчет показывает, что для зданий небольших хватит и 5%, а в некоторых случаях и 4% в удельном весе

37. Бетон. Структура, прочностные характеристики

Структура.

Структура оказывает решающее влияние на прочностные и деформативные характеристики бетона. Она грубо неоднородна и зависит от многочисленных факторов: зернового состава крупных и мелких заполнителей, объемной концентрации цементного камня, водоцементного отношения, способов уплотнения, условий твердения, степени гидратации цементного камня и др.

Структура бетона формируется в виде пространственной решетки из цементного камня, заполненной зернами крупных и мелких заполнителей и пронизанной многочисленными микропорами и капиллярами, содержащими химически несвязанную воду, водяные пары и воздух. Поэтому бетон представляет собой капиллярно-пористый каменный материал, в котором нарушена сплошность и присутствуют все три фазы — твердая, жидкая и газообразная.

Структура цементного камня в бетоне также сложна и неоднородна. Цементный камень состоит из упругого кристаллического состава и наполняющей его вязкой массы — геля. Сочетание упругой и вязкой структурных составляющих цементного камня наделяет бетон свойствами упругопластично-ползучего тела. Эти свойства проявляются в поведении бетона под нагрузкой и в его взаимодействии с внешней средой. Для гидратации зерен клинкера и затвердения цементного камня в бетоне достаточно В/Ц не более 0,2. Для лучшей удобоукладываемости бетонной смесиВ/Ц увеличивают до 0,5…0,6. Излишек воды испаряется и образует в цементном камне многочисленные поры и капилляры, что снижает прочность бетона и увеличивает его деформативность. Общий объем пор в цементном камне при нормальных условиях твердения составляет 25…40% от объема цементного камня. Размеры их весьма малы: 60…80% объема пор приходится на долю капилляров с радиусом до 1 мкм (10⁴ см). С уменьшением В/Ц пористость цементного камня уменьшается и прочность бетона увеличивается. Поэтому на предприятиях сборного железобетона применяют преимущественно жесткие бетонные смеси (В/Ц = 0,3…0,4). Бетоны из жестких смесей обладают меньшей деформативностью, требуют меньшего расхода цемента.

Теории прочности (максимальных нормальных напряжений, максимальных касательных напряжений и др.), предложенные для других материалов, к бетону неприменимы. Прочностные и деформативные характеристики бетона в зависимости от его структуры устанавливают экспериментальным путем.

Кубиковая прочность. В железобетонных конструкциях бетон преимущественно используется для восприятия сжимающих напряжений. Поэтому за основную характеристику (эталон) прочностных и деформативных свойств бетона принята его прочность на осевое сжатие. Все другие прочностные характеристики (на растяжение, местное сжатие и др.) и модуль деформаций зависят от прочности бетона на осевое сжатие и определяются по эмпирическим формулам с помощью экспериментальных коэффициентов. Наиболее простым и надежным способом оценки прочности бетона в реальных конструкциях является раздавливание на прессе кубов бетона, изготовленных в тех же условиях, что и реальные конструкции. За стандартные лабораторные образцы принимают кубы размером 15 х 15 х 15 см; испытывают их при температуре (20 4: 2) °С через 28 дн твердения в нормальных условиях (температуре воздуха 15…20°С и относительной влажности 90-100%).

Призменная прочность.Под призменной прочностью понимают временное сопротивление осевому сжатию призмы с отношением высоты призмы к размеру стороны квадрата, равном 4. Образцы призматической формы, для которых влияние сил трения меньше, чем для кубов, при одинаковом поперечном сечении показывают меньшую прочность на сжатие. В реальных конструкциях напряженное состояние бетона приближается к напряженному состоянию призм. Поэтому для расчета конструкций на осевое сжатие принята призменная прочность бетона, ее величина имеет максимальное значение при мгновенном загружении. При таком соотношении Н/b влияние опорных плит пресса в средней части призмы (участок разрушения), а также гибкости бетонного образца практически не сказывается. При этом имеется в виду, что эталонные призмы набирали прочность в нормальных условиях в течение 28 дней и что условия загружения соответствуют требованиям ГОСТа.

Призменная прочность равняется примерно 0,75 кубиковой прочности для класса бетона В25 и выше и 0,8 для класса бетона ниже В25.

Прочность при срезе и скалывании.Под чистым срезом понимают разделение элемента на части по сечению, к которому приложены перерезывающие силы, например F/2 (рис. 18, а).

Под чистым скалыванием понимают взаимное смещение (сдвиг) частей элемента между собой под действием скалывающих (сдвигающих) усилий Железобетонные конструкции редко работают на срез и скалывание. Обычно срез сопровождается действием продольных сил, а скалывание — действием поперечных сил. Сопротивление срезу может возникать в шпоночных соединениях и у опор балок, а сопротивление скалыванию — при изгибе преднапряженных балок до появления в них наклонных трещин, если не обеспечена надежная связь между верхней и нижней частями бетона на опорах.

Прочность при длительном действии нагрузки.Пределом длительного сопротивления бетона называют наибольшие статические неизменные во времени напряжения, которые он может выдерживать неограниченно долгое время без разрушения. При длительном действии нагрузки бетонный образец разрушается при напряжениях меньших, чем при кратковременной нагрузке Это обусловливается влиянием развивающихся значительных неупругих деформаций и изменением структуры бетона и зависит от режима нагружения, начальной прочности и возраста образцов.

Длительное сопротивление может составлять 90% кратковременного.

Прочность при многократном действии нагрузки.Под прочностью бетона при многократно повторных (подвижных или пульсирующих) нагрузках (предел выносливости бетона) понимают напряжение, при котором количество циклов, необходимых для разрушения образца, составляет не менее 10⁶. Установлено, что предел выносливости бетона уменьшается с уменьшением коэффициента асимметрии цикла. Предел выносливости бетона определяют посредством умножения временных сопротивлений бетона на коэффициент условий работы бетона.

Предел выносливости связан с нижней границей образования микротрещин. Если многократно повторная нагрузка вызывает в бетоне напряжения выше границы трещинообразования, то при большом количестве циклов наступает его разрушение.

Длительное сопротивление материалов и их пределы выносливости в зависимости от режима нагружения, нелинейности деформирования, ползучести, возраста, начальной прочности могут быть рассчитаны по методике В. М. Бондаренко.

Фермой называют решетчатую конструкцию, образуемую из отдельных прямолинейных стержней, связанных в узлах в геометрически неизменяемую систему.

Ферма в целом работает преимущественно на изгиб, а ее элементы (если нагрузка приложена в узлах, оси элементов пересекаются в центре узлов) на осевые усилия (растяжение или сжатие). Жесткость узлов в легких фермах несущественно влияет на работу конструкции, поэтому в большинстве случаев их можно рассматривать как шарнирные.

Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными. Плоские фермы могут воспринимать нагрузку, приложенную в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами.

Основными элементами фермы являются пояса, образующие ее контур, и решетка, состоящая из раскосов и стоек.

Пояса фермы работают в основном на продольные усилия и полностью воспринимают изгибающий момент. Решетка объединяет пояса в одно целое, обеспечивает неизменяемость системы и воспринимает поперечную силу.

Максимальное усилие в элементах пояса при шарнирном опирании однопролетной фермы действует в середине ее пролета, в раскосах – у опоры.

Соединение элементов в узлах фермы осуществляют путем непосредственного примыкания одних элементов к другим или с помощью узловых фасонок.

Классифицируются фермы по назначению, статической схеме, очертанию поясов, системе решетки, способу соединения элементов в узлах и на опоре, величине усилия в элементах, напряженному состоянию.

По назначению фермы подразделяются на стропильные, фермы мостов, подъемных кранов, опор линий электропередачи и другие.

По статической схеме фермы подразделяются на балочные (разрезные, неразрезные, консольные), рамные, арочные и вантовые. Балочные разрезные системы наиболее просты в изготовлении и монтаже, но весьма металлоемки. Неразрезные фермы экономичнее по расходу материала, обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту, но они, как статически неопределимые системы, чувствительны к осадке опор. Рамные и арочные системы экономичны по расходу стали. Их применение рационально для большепролетных зданий. В вантовых фермах все стержни работают только на растяжение и могут быть выполнены из гибких элементов (стальных тросов).

Промежуточными между фермой и сплошной балкой являются комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами, либо сверху аркой. Подкрепляющие элементы уменьшают изгибающие моменты в балке и повышают жесткость системы.

В зависимости от очертания поясов фермы бывают с параллельными поясами, треугольные, трапецеидальные, полигональные.

Выбор очертания ферм зависит от назначения сооружения, типа и материала кровли, системы водоотвода (малоуклонные рубероидные кровли или металлические и из асбестоцементных листов, которые требуют больших уклонов), типа и размеров фонаря, типа соединения фермы с колоннами (шарнирное или жесткое), статической схемы, вида нагрузок, определяющих эпюру изгибающих моментов (теоретически наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов).

Фермы с параллельными поясами благодаря распространению кровель с рулонным покрытием являются основными для покрытий зданий. По своему очертанию они далеки от эпюры моментов и по расходу стали не экономичны, однако имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность унификации способствуютт индустриализации их изготовления.

Фермы треугольного очертания рациональны для консольных систем, а также для балочных систем при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). К конструктивным недостаткам треугольных ферм можно отнести сложный острый опорный узел, допускающий только шарнирное сопряжение с колоннами, длинные средние раскосы, подбираемые по предельной гибкости (вызывают перерасход металла). Применение треугольных ферм под распределенную нагрузку диктуется необходимостью обеспечения большого уклона кровли.

Фермы трапецеидального очертания занимают промежуточное место между треугольными и фермами с параллельными поясами, они больше соответствуют эпюре изгибающих моментов, имеют конструктивные преимущества перед треугольными фермами за счет упрощения узлов и возможности устроить жесткий рамный узел, что повышает жесткость каркаса.

Фермы полигонального очертания рационально применять для тяжелых ферм больших пролетов, так как очертание их наиболее близко соответствует параболическому очертанию эпюры изгибающих моментов, что дает значительную экономию металла. Элементы верхнего пояса таких ферм прямолинейны между узлами, криволинейное очертание достигается переломами пояса в узлах.

Генеральные размеры ферм — ее пролет и высота. Пролеты ферм обычно назначаются технологами и принимаются кратными модулю 6, т. е. 24, 30, 36, 42 м и т. д. Так же, как для балок, для ферм существует оптимальная высота, при которой вес фермы будет минимальным. Но на практике высоту фермы в середине пролета принимают меньше оптимальной, чтобы ферма легко перевозилась. Обычно высоту трапециевидных ферм и ферм с параллельными поясами принимают в пределах 1/6—1/12 пролета, что позволяет разбить ферму на две (редко на три) отправочные марки, вписывающиеся в габарит (см. гл. 8, § 3, п. 6). В типовых фермах с параллельными поясами высота на опоре по обушкам уголков принята 3150 мм, а полная высота на опоре — 3300 мм для всех пролетов от 18 до 36 м. Это обеспечивает стандартность деталей креплений.

Высота треугольных ферм обычно диктуется уклоном кровли, под которую, она проектируется. Обычно ее назначают в пределах 1/2—1/4 пролета.

Наиболее вероятными из них являются:

— слишком высокая температура (характерно для помещений, в которых используют отопительные приборы);

— достаточно большой слой бетонируемой поверхности;

— отсутствие полипропиленовой фибры и пластификаторов в составе бетона.

Трещины также возникают при высыхании бетона, так как бетонная поверхность, теряя воду, сжимается. Однако данный процесс контролировать очень сложно, особенно если работы проводятся не в помещении.

При проведении наружных работ, чтобы предотвратить слишком быстрое высыхание от воздействия солнечных лучей, рекомендуется накрывать полиэтиленовыми пленками выполненную забетонированную поверхность. При низких температурах воздуха пользуются этой же рекомендацией.

Неконструктивные (структурные) трещины:

Термин «неконструктивные трещины» относится к трещинам в железобетонных элементах, для которых при их возникновении принятый коэффициент безопасности не снижается и не требуется усиление элементов с помощью дополнительной aрматуры или бетона.

Существует два типа трещин при пластической усадке.

Первые, наиболее распространенные, появляются в результате очень быстрого испарения влаги с открытой поверхности бетона, когда он находится еще в пластичном состоянии.

Обычно они называются поверхностными трещинами при пластической усадке.

Такие трещины на горизонтальной поверхности образуются вследствие быстрого испарения с нее влаги (высыхания).

Когда скорость испарения превышает скорость подъема воды к поверхности (известно как водоотделение), поверхность свежеуложенного бетона при пластической усадке растрескивается.

Скорость, с которой вода в бетонной смеси достигает поверхности, и общее количество воды зависят от многих факторов.

К железобетонным конструкциям различного назначения предъявляются различные требования по трещиностойкости. В зависимости от назначения железобетонных конструкций принято выделять три категории трещиностойкости:

Первая категория – образование трещин не допускается. К данной категории относятся резервуары и другие элементы, к которым предъявляются требования герметичности. Для выполнения условий первой категории трещиностойкости деформации растяжения бетона должны быть менее предельной растяжимости бетона, что практически не позволяет выполнять данные элементы без предварительного напряжения.

Вторая категория – допускается образование и ограниченное по ширине раскрытие трещин при действии кратковременной нагрузки при условии их надежного закрытия (зажатия) при действии только постоянных и длительных нагрузок. К данной категории относятся конструкции, подвергающиеся воздействию жидких и газообразных агрессивных сред. Суть данной категории заключается в том, что за время действия кратковременных нагрузок коррозионное действие агрессивных сред на арматуру железобетонных конструкций не успевает оказать значительного действия. Для обеспечения зажатия трещин данные элементы, как и элементы первой категории, чаще всего приходится выполнять с предварительным напряжением.

Третья категория – допускается образование и ограниченное по ширине раскрытие от действия постоянных и длительных нагрузок с величиной и ограниченное по ширине раскрытие трещин от действия всех нагрузок (включая кратковременные) с величиной . К данной категории относится большинство железобетонных элементов, встречающихся на практике, так как ограниченное по ширине раскрытие трещин не приводит к коррозии арматуры и не препятствует, таким образом, нормальной эксплуатации железобетонных конструкций.

Прочность на сжатие является важнейшим классификационным показателем, характеризующим технические свойства бетона, как строительного материала. Нормативные документы определяют прочность бетона на сжатие fс, как максимальное сжимающее напряжение в бетоне при одноосном напряженном состоянии. Среднее значение прочности, получаемое по результатам испытаний серии опытных образцов, обозначают f_сm.

Следующими величинами, непосредственно вытекающими из таким образом определенной средней прочности бетона на сжатие являются:

—гарантированная прочность бетона, определяемая как прочность бетона на осевое сжатие, установленная с учетом статистической изменчивости в соответствии с требованиями действующих стандартов на кубах со стороной 15 см, гарантируемая предприятием производителем и обозначаемая;

— синтетическая мера качества бетона, определяемая как класс по прочности на сжатие, соответствующая его гарантированной прочности и обозначаемая согласно нормам буквой С и числами, выражающими значения нормативного сопротивления и гарантированной прочности в Н/мм2 (МПа); например С12/15 (перед чертой – значение нормативного сопротивления f_сk, после черты – гарантированная прочность бетона );

— нормативное сопротивление бетона сжатию (f_ck)– контролируемая прочностная характеристика бетона, определяемая с учетом статистической изменчивости. В качестве базового числового значения обеспеченности нормативных значений прочностных характеристик принимается величина 0,95.

— расчетная прочность бетона или его расчетное сопротивление, которое определяют как величину, получаемую в результате деления нормативного сопротивления f_сk на коэффициент безопасности для бетона g_с.

В обозначении класса бетона по прочности в нормах содержится два числа: одно из них (над чертой) обозначает нормативное сопротивление бетона, определяемое на цилиндрах или призматических образцах, а второе (под чертой) – его гарантированную прочность, установленную на кубических образцах. В соответствии с требованиями норм нормативное сопротивление бетона определяется в зависимости от его гарантированной прочности при постоянном значении переходного коэффициента k_p=0.8:

где f_ck –нормативное сопротивление бетона, соответствующее прочности бетонных цилиндров или призм, установленной с учетом статистической изменчивости свойств материала;

–гарантированная прочность бетона, установленная при испытании кубов по стандартной методике.

Нормативное сопротивление бетона с учетом статистической изменчивости свойств бетона, определяется по формуле:

где f_cm – средняя прочность бетона на сжатие;

s – среднеквадратичное (стандартное) отклонение

t – параметр распределения (статистика); при принятой обеспеченности нормативных значений 0,95, параметр t = 1,64 .

Тогда средняя прочность на сжатие f_cm равна:

Учитывая, что стандарты, по которым осуществляется контроль прочности бетона устанавливают требование, чтобы s £ 5 МПа, произведение 1,64s дает примерно 8 МПа. Поэтому нормы с некоторым запасом предлагают определять среднюю прочность бетона по формуле:

f_cm = f_ck 8 (МПа).

При проектировании бетонных, железобетонных и предварительно напряженных конструкций нормы устанавливают следующие классы конструктивных бетонов по прочности на осевое сжатие:

– для тяжелых, в том числе напрягающих: С8/10; С12/15; С16/20; С20/25; С25/30; С30/37; С35/45; С40/50; С45/55; С50/60; С60/70; С70/85; С80/95; С90/105*;

– для легких (при r ³ 1000 кг/м3): LС12/15; LС16/20; LС20/25; LС25/30; LС30/37; LС35/45; LС40/50; LС45/50;

– для мелкозернистых группы А (естественного твердения или подвергнутые тепловой обработке на песке с модулем крупности более 2,0): С8/10; С12/15; С16/20; С20/25; С25/30; С30/37; С35/45;

– для мелкозернистых группы Б (то же с модулем крупности 2,0 и менее):С8/10; С12/15; С16/20; С20/25; С25/30.

Расчетные сопротивления бетона на сжатие f_cd определяют путем деления нормативных сопротивлений f_ckна частные коэффициенты безопасности по бетону.

При осевом растяжении, так же как и при сжатии, диаграмма напря­жений-деформаций криволинейна. Начальные модули упругости бето­на при растяжении и сжатии отличаются незначительно и практически могут быть приняты одинаковыми (см. рис. 1, а).

По аналогии вводятся понятия коэффициентов упругости и плас­тичности, а также модуля упругопластичности бетона при растяжении:

При осевом растяжении бетона предельные деформации в 10—20 раз меньше, чем при сжатии, в среднем их принимают равным 0,15·10^-3. С увеличением прочности, а также при применении бетонов на по­ристых заполнителях предельные деформации как при сжатии, так и при растяжении увеличиваются..

Заоснову расчета по образованию трещин принимают напряженно-деформированное состояние элемента когда появление трещин в бетоне растянутой зоны происходит при его удлинении достигающем предельного значения, а напряжения — R_bt.ser.

Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:

– нормальных к продольной оси элемента;

– наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин производится:

а) для выявления необходимости проверки по раскрытию трещин;

б) для выяснения случая расчета по деформациям.

В железобетонном элементе или на его участках трещины отсутствуют, если усилия, вызванные действием полной нагрузки (или ее части, когда нагрузки вызывают усилия разных знаков) и вводимые в расчёт с коэффициентом надежности по нагрузке g_f = 1,0, меньше усилий, воспринимаемых сечением при образовании трещин. Полная нагрузка включает постоянные, длительные и кратковременные нагрузки.

Допускается принимать без расчета, что изгибаемые элементы сечений прямоугольного и таврового со сжатыми полками имеют на наиболее напряженных участках трещины, нормальные к продольной оси, если требуемый по расчету коэффициент армирования m > 0,005.

Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производится из условия

М_r < М_crc,

где М_r – момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

М_crc – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин, и определяемый по формуле

M_crc = R_bt,serW_pl M_shr,

здесь M_shr ¾ момент усилия N_shr вызванного усадкой бетона, относительно той же оси, что и для определения М_r

Для свободно опертых балок и плит момент М_crcопределяется по формуле

M_crc = R_bt,serW_pl ‑ N_shr(e_op r).

Усилие N_shr рассматривается как внешняя растягивающая сила; его величина и эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения

Значение M_r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 83, а)

М_r = М;

для внецентренно сжатых элементов (черт. 83, б)

M_r = N(e_o ‑ r),

для центрально- и внецентренно растянутых элементов (черт. 83, в)

M_r = N(e_o r),

r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна W_pl(с учетом неупругих деформаций растянутого бетона) определяется в предположении отсутствия продольной силы N по формуле

,

где I_bo, I_so, I¢_so — моменты инерции соответственно площадей сечения сжатой зоны бетона, арматуры S иS¢ относительно нулевой линии;

S_bo — статический момент площади сечения растянутой зоны бетона относительно нулевой линии.

43. Арматура: классификация, марки и классы арматурной стали

Класс арматуры представляет собой буквенно-цифровое обозначение в котором:

1. Буква характеризует способ производства арматуры:

A – горячекатаная стержневая арматура;

B – холоднодеформированная проволочная арматура;

K – канатная арматура.

2. Цифра означает нормативное сопротивление арматурной стали растяжению по пределу текучести, выраженное в МПа с учетом статистической изменчивости прочности арматурной стали.

Обеспеченность значения нормативного сопротивления принимается не менее 0,95 (95%).

Например, класс арматуры A400 означает, что данная арматура произведена способом прокатки в горячем состоянии и имеет нормативное сопротивление по пределу текучести не менее 400МПа.

Добавочными буквенными индексами могут обозначаться дополнительные характеристики арматурной стали:

с – означает улучшенную свариваемость арматурной стали. Например, арматура класса А500с.

т – означает термическое упрочнение арматурной стали. Например, арматура класса А800т.

п – означает наличие улучшенного профиля арматуры обладающего повышенным сцеплением с бетоном. Например, арматура класса А500сп.

в – означает упрочнение арматуры вытяжкой. Например, арматура класса A-IIIв (А540).

По ГОСТ 5781-82* предусмотрены следующие классы арматуры: А240; A300; A400; A540; A600; A800; A1000. Данные классы соответствуют классам A-I, A-II, A-III, A-IIIв, A-IV, A-V, A-VI по устаревшей классификации соответственно.

Кроме этого, предусматриваются классы А500с и В500с по ГОСТ…

Также классы арматуры могут быть предусмотрены по техническим условиям (ТУ), разрабатываемым и утверждаемым заводом-изготовителем в установленном порядке.

Марка арматурной стали характеризует ее химический состав.

Каждому классу арматуры соответствуют определенные марки стали с одинаковыми механическими характеристиками, но различным химическим составом. В обозначении марки стали отражается содержание углерода и легирующих добавок. Например, в марке 25Г2С первая цифра обозначает содержание углерода в сотых долях процента (0,25%), буква Г – что сталь легирована марганцем, цифра 2 – что его содержание может достигать 2%, а буква С – наличие в стали кремния с содержанием до 1%.

Периодический профиль имеет стержневая арматура всех классов, за исключением круглой (гладкой) арматуры класса А-I.

Физический предел текучести 230-400 МПа имеет арматура классов A-I, A-II, A-III, условный предел текучести имеет высоколегированная арматура классов A-IV — A-VII и термически упрочненная арматура.

Относительное удлинение после разрыва зависит от класса арматуры. Значительным удлинением обладает арматура классов A-I¸A-II (14-25%), сравнительно небольшим удлинением – арматура классов A-IV¸A-VII и термически упрочненная арматура всех классов (6-8%).

Модуль упругости стержневой арматуры Es с ростом ее прочности несколько уменьшается и составляет для арматуры классов A-I, A-II, для арматуры классов A-III, A-IVс, для арматуры класса A-V и термически упрочненной арматуры.

Арматурную проволоку диаметром 3-8мм подразделяют на два класса Bр-I – обыкновенная арматурная проволока (холоднотянутая, низкоуглеродистая), предназначенная главным образом для изготовления арматурных сеток; В-II, Вр‑II – высокопрочная арматурная проволока (многократноволоченая, углеродистая), применяемая в качестве напрягаемой арматуры предварительнонапряженных элементов. Периодический профиль обозначается дополнительным индексом «р»: Вр-I, Вр-II.

Основная механическая характеристика проволочной арматуры – ее временное сопротивление, которое возрастает с уменьшением диаметра проволоки. Для обыкновенной арматурной проволоки , для высокопрочной проволоки . Относительное удлинение после разрыва сравнительно невысокое (4-6%). Разрыв высокопрочной проволоки носит хрупкий характер. Модуль упругости арматурной проволоки классов В-II, Вр‑II равен , класса Вр-I равен , арматурных канатов равен .

Сортамент арматуры составлен по номинальным диаметрам, что соответствует для стержневой арматуры периодического профиля диаметрам равновеликих по площади поперечного сечения круглых гладких стержней, для обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки периодического профиля – диаметру проволоки до профилирования.

1. Определяем нагрузку на колонну (если не данo делаем сбор нагрузок).

2. Определяем и вычерчиваем расчетную схему колонны.

3. В зависимости от расчетной схемы находим расчетную длину колонны (l_ef)(см п. 10.3.1 СП «Стальные констр.»)

, где

µ-коэффициент расчетной длины колонны (см. СП «Стальные конструкции» п10.3.3 или лекции);

l₀ – геометрическая длина колонны.(см. расчетную схему).

4. Назначаем тип поперечного сечения стержня колонны (труба, прокатный швеллер или двутавр, составное сечение).

5. Принимаем сталь для колонны. Если она не дана, то в целях упрощения курса, принимаем любую из С235, С245, С275, С345).

6. Для принятой стали определяем нормативное сопротивление по пределу текучести .

А) Если ,то дополнительно находим значениерасчетного сопротивления по временному сопротивлению , (см. п. 6.1 (табл. 2, 3) и приложение В (табл В.5.) в СП «Стальные конструкции»);

Б) Если , то дополнительно находим расчетное значение сопротивления по пределу текучести (см. п. 6.1 (табл. 2, 3) и приложение В (табл В.5.) в СП «Стальные конструкции»).

7. Определяем коэффициент условий работы колонны (см. табл 1 СП «Стальные конструкции»);

8. Выписываем формулы для определения требуемой площади сечения стержня:

А) при расчете на прочность :

( )(см.п. 9);

Б) При расчете на устойчивость:

;

!!!Требуемой площадью сечения стержня будет является, наибольшая из получившихся минимальных значений площадей А и Аn.

9. Находим требуемую площадь сечения стержня при расчете на прочность:

НО!!!При (см.п.6) где ,

Аn – площадь сечения нетто (с учетом ослаблений);

N – максимальная нагрузка на колонну;

Ry – Расчетное сопротивление по пределу текучести (см.п.6.1 и Прил. В (табл В.5) СП «Стальные конструкции»);

Ru – Расчетное сопротивление по временному сопротивлению (см.п.6.1 и Прил. В (таб В.5) СП «Стальные констр.»);

–Коэффициент условий работы конструкции (см.п.4.3.2 СП «Стальные конструкции»);

–Коэффициент надежности (см п. 4.3.2 СП «Стальные конструкции»)

10. Выписываем формулу для определения требуемой площади сечения стержня при расчете на устойчивость:

где

N, Ry, — аналогичны п. 9

A – площадь сечения брутто;

–Коэффициент устойчивости элемента при центральном сжатии (п.7.1.3 СП «Стальные конструкции»)

Неизвестны только 2 величины А и . Одной из них необходимо задаться. Рекомендуется задаваться

11. Задаемся гибкостью , которая не должна превышать (см. по п.10.4.1 (табл. 32)). Гибкость колонны обычно находится в пределах от 100 до 70.

12. Находим условную гибкость стержня по формуле:

, где

𝜆 – принятая гибкость стержня, см.п. 11;

Ry — расчетное сопротивление по пределу текучести;

Е – модуль упругости (см. приложение Г (табл. Г.10) СП «Стальные конструкции»). Для прокатной стали Е=2,06*10⁵.

13. Находим коэффициент , если

, переходим к п.15

(см. п. 14)

14. Если выбираем тип сечения(см.п.7.1.3 (табл.7) СП «Стальные конструкции»).

Находим (по приложению Д (табл. Д.1), соблюдая условия п. 7.1.3 СП «Стальные конструкции»)

15. Выписываем формулу п.10 , находим требуемую площадь А сечения стержня при расчете на устойчивость

16. Определяем требуемый радиус инерции по формуле:

, где

см.п.3

— принятая гибкость стержня, см. п.11

17. По найденным площади и радиусу инерции, пользуясь сортаментом прокатных элементов, принимают сечение стержня колонны и выписываем (А, , ). Для сварных колонн ,сечение колонн назначать самостоятельно.(См. примечание 1). Полученное сечение колонны можно изменять при дальнейших расчетах.

18. Проверка принятого сечения и при необходимости выполнить уточнение размеров(для сварных элементов).

Проверку устойчивости производят по формуле:

( , где

Ry и ϒc, те же что и в п. 6,7

А – принятая площадь сечения стержня

ϕ – коэффициент продольного изгиба ,необходимо найти заново!

Находим коэффициент продольного изгиба, для этого нам необходимо:

а) найти наибольшую гибкость колонны по формуле:

, где

меньший радиус инерции принятого сечения (ix, iy).

б)Находим условную гибкость стержня , где

𝜆 – реальная гибкость стержня ( см п. 18а);

Ry — расчетное сопротивление по пределу текучести (см.п.12);

Е – модуль упругости (см. п.12).

в) Находим коэффициент продольного изгиба ϕ (по Приложению Д (табл. Д.1) СП «Стальные конструкции»).

Проверить условие ( ), если условие выполняется , то несущая способность колонны обеспечена.

P.S. Оптимально, если левая часть неравенства не превышает 5%.

19. Независимо от выполненного расчета необходимо, чтобы гибкость колонны не превышала предельной . Предельная гибкость сжатых элементов принимаются по табл. 5.4 (для основных колонн они определяются по формуле 180-60α (п.10.4.1 СП «Стальные конструкции»), где .

приложение 1

· Высота сечения колонны в виде двутавра принимают обычно в пределах , ширинаb принимается равной высота сечения h.

· . Назначенное сечение должно иметь площадь ≈ требуемой площади сечения .

· Наименьший расход металла 80% — на долю поясов, 20% — стенка,те

–площадь поясов

–площадь стенки